Alternativprissetting Black-Scholes-modellen. Black-Scholes-formelen også kalt Black-Scholes-Merton var den første brukte modellen for opsjonsprising. Det er brukt til å beregne den teoretiske verdien av europeiske stilalternativer ved hjelp av dagens aksjekurser, forventet utbytte, opsjonspris, forventet rente, tidspunkt for utløp og forventet volatilitet Formelen utviklet av tre økonomer Fischer Black, Myron Scholes og Robert Merton er kanskje verdens mest kjente opsjonsprisemodell, og ble introdusert i 1973-papiret Prissetting av opsjoner og selskapsforpliktelser publisert i Journal of Political Economy Black gikk bort to år før Scholes og Merton ble tildelt Nobelprisen i økonomi i 1997 for deres arbeid med å finne en ny metode for å bestemme verdien av derivater som Nobelprisen er Ikke gitt posthumt, men Nobelkomiteen anerkjente Blacks rolle i Black-Scholes-modellen. Black-Scholes-modellen gjør visse forutsetninger. T han alternativet er europeisk og kan bare utøves ved utløpet. Ingen utbytte utbetales i løpet av opsjonsperioden. Effektive markeder dvs. markedsbevegelser kan ikke forutsies. Det er ingen transaksjonskostnader ved kjøp av opsjonen. Den risikofrie rente og volatilitet av det underliggende er kjent og konstant. At avkastningen på underliggende er normalt fordelt. Notat Mens den opprinnelige Black-Scholes modellen ikke trodde effektene av utbytte betalt i løpet av opsjonsperioden, er modellen ofte tilpasset for å regne ut utbytte ved å bestemme utdelingsdatoverdien av den underliggende aksjen. Black-Scholes Formula. Formelen, vist i Figur 4, tar hensyn til følgende variabler. Gjeldende underliggende pris. Oppløsninger. Strike price. Time til utløp, uttrykt som prosent av et år. Implikert volatilitet. Riskfri rente. Figur 4 Black-Scholes prissettingsformel for anropsalternativer. Modellen er i hovedsak delt i to deler den første delen, SN d1 multipliserer th e-pris ved endring i innkallingsprinsippet i forhold til endring i underliggende pris Denne delen av formelen viser forventet fordel ved å kjøpe den underliggende ordningen. Den andre delen, N d2 Ke - rt, gir nåverdien av å betale oppløsningskursen Ved utløpet husk, gjelder Black-Scholes-modellen for europeiske alternativer som kun kan utøves på utløpsdagen. Valget av alternativet beregnes ved å ta forskjellen mellom de to delene, som vist i ligningen. Matematikken som er involvert i formelen er komplisert og kan være skremmende. Heldigvis trenger du ikke å vite eller forstå matematikken for å bruke Black-Scholes modellering i dine egne strategier. Som nevnt tidligere har opsjonshandlere tilgang til en rekke nettkalkulatorer på Internett, og mange av dagens handel plattformene kan skryte av robuste valganalyseværktøy, inkludert indikatorer og regneark som utfører beregningene og utfører valgprisverdiene Et eksempel på en online Blac k-Scholes-kalkulatoren er vist i figur 5 brukeren skriver inn alle fem variablene strekkpris, aksjekurs, tidsdager, volatilitet og risikofri rente og klikk Få tilbud for å vise resultater. Figur 5 En online Black-Scholes kalkulator kan brukes til å få verdier for begge samtalene og la brukerne angi de nødvendige feltene og kalkulatoren gjør resten av kalkulatoren høflighet. SOS Bruk av Black-Scholes Modelpersoner må bruke en opsjonsprisemodell for å regne ut virkelig verdi av deres ansattes aksjeopsjoner ESOs Here Vi viser hvordan selskapene produserer disse estimatene i henhold til reglene som gjelder fra april 2004. Et alternativ har en minimumsverdi Når det er gitt, har en typisk ESO tidsverdi, men ingen egenverdi, men alternativet er verdt mer enn ingenting. Minimumsverdi er minimumsprisen noen ville være villig til å betale for muligheten. Det er verdien fortalte av to foreslåtte stykker av lovgivningen Enzi-Reid og Baker-Eshoo kongressregninger. Det er også verdien som private selskaper kan Bruk til å verdsette deres tilskudd. Hvis du bruker null som volatiliteten til Black-Scholes-modellen, får du minimumsverdien. Private selskaper kan bruke minimumsverdien fordi de mangler handelshistorikk, noe som gjør det vanskelig å måle volatilitet. Lovgivere som minimumsverdien fordi den fjerner volatilitet - en kilde til stor kontrovers - fra ligningen. Det høyteknologiske fellesskapet prøver i særlig grad å undergrave Black-Scholes ved å argumentere for at volatiliteten er upålitelig. Dessverre skaper fjerning av volatilitet ujevne sammenligninger fordi det fjerner all risiko. For eksempel , en 50 opsjon på Wal-Mart-aksjen har samme minimumsverdi som en 50-alternativ på en høyteknologisk aksje. Minste verdi antar at aksjen må vokse med minst den risikofri rente for eksempel de fem eller ti årene Treasury yield Vi illustrerer ideen nedenfor, ved å undersøke en 30 opsjon med en 10-årig sikt og en 5 risikofri rente og ingen utbytte. Du kan se at minimumsverdimodellen tre ting 1 vokser aksjen på risikofri rente for hele siktet, 2 antar en øvelse og 3 rabatter fremtidig gevinst til nåverdien med samme risikofrie rente. Beregning av minimumsverdien Hvis vi forventer at et aksje oppnår minst en risikofri avkastning Under minimumsverdien reduserer utbyttet verdien av opsjonen som opsjonshaveren gir utbytte. Sett på en annen måte, dersom vi antar en risikofri rente for totalavkastningen, men noen av avkastningen lekker utbytte, forventet prisøkning vil bli lavere Modellen reflekterer denne lavere verdsettelsen ved å redusere aksjekursen. I de to utstillingene nedenfor kommer vi ut fra minimumsverdien Formelen Den første viser hvordan vi kommer til en minimumsverdi for en ikke-utbyttebetalende aksje, den andre erstatter en redusert aksjekurs i samme ligning for å gjenspeile reduksjonseffekten av utbytte. Her er minimumsverdien formel for utbyttebetalende aksjekurs e Euler s konstant 2 718 d utbytte avkastning opsjonsperiode k utøvelseskurs prisrisiko vurdert Ikke bekymre deg om den konstante e 2 718. Det er bare en måte å kombinere og rabatt kontinuerlig i stedet for å samle seg med årlige intervaller. Black-Scholes Minimumsvolum Volatilitet Vi kan forstå Black-Scholes som å være lik opsjonens minimumsverdi pluss ytterligere verdien for alternativets volatilitet jo større volatiliteten er, jo større tilleggsverdi Grafisk kan vi se minimumsverdien som en oppovergående funksjon av opsjonsperioden. Volatilitet er et plus på minimumsverdien. De som er matematisk tilbøyelige kan foretrekke å forstå Black-Scholes som å ta minimumsverdien formel vi allerede har vurdert og legge til to volatilitetsfaktorer N1 og N2 Sammen øker disse verdien avhengig av graden av volatilitet. Black-Scholes må justeres for ESOs Black - Scholes anslår virkelig verdi av et opsjon Det er en teoretisk modell som gjør flere forutsetninger, inkludert full handelsevne av alternativet som er, i hvilken grad alternativet kan utøves eller selges på opsjonsinnehaverens vilje og en konstant volatilitet gjennom hele opsjonsperioden. Hvis forutsetningene er riktige, er modellen et matematisk bevis og prisutgangen må være riktig. Men strengt tatt er forutsetningene sannsynligvis ikke korrekte For eksempel krever det at aksjekursene skal bevege seg i en bane som heter Brownian-bevegelsen. En fascinerende tilfeldig spasertur som faktisk observeres i mikroskopiske partikler. Mange studier tviler på at aksjer bare beveger seg på denne måten. Andre tror at den brune bevegelsen kommer nært nok, og vurder Black - Scholes et upresent, men brukbart estimat For kortvarige handlede alternativer har Black-Scholes vært svært vellykket i mange empiriske tester som sammenligner prisutgangen til observerte markedspriser. Det er tre viktige forskjeller mellom ESOer og kortsiktige handlede alternativer som er oppsummert i tabellen under Teknisk er hver av disse forskjellene i strid med en Black-Scholes-antagelse - et faktum som regnes av regnskapsregler i FAS 123 Disse inkluderte to justeringer eller rettelser til modellens naturlige utgang, men den tredje forskjellen - at volatiliteten ikke kan holde konstant over det uvanlig lange livet til en ESO - ble ikke behandlet. Her er de tre forskjellene og de foreslåtte verdsettingsrettingene foreslått i FAS 123 som fortsatt er i kraft fra mars 2004. Den viktigste løsningen i henhold til gjeldende regler er at selskapene kan bruke forventet levetid i modellen i stedet for den faktiske fulle termen. Det er typisk for et selskap å bruke et forventet levetid på fire til seks år å verdsette alternativer med 10-årige vilkår Dette er en vanskelig løsning - et bandhjelp egentlig - siden Black-Scholes krever det faktiske begrepet, men FASB lette etter en kvasi-objektiv måte å redusere ESOs verdi ettersom den ikke handles det vil si å redusere ESOs verdi for mangel på likviditet. Konklusjon - Praktiske effekter Black-Scholes er følsom for flere variabler, men hvis vi antar en 10-årig opsjon på en 1 utbyttebetalende aksje og en risikofri hastighet på 5, min imum verdi antar ingen volatilitet gir oss 30 av aksjekursen Hvis vi legger til forventet volatilitet på, si 50, fordobles opsjonsverdien til nesten 60 av aksjekursen. Så, for dette bestemte alternativet, gir Black-Scholes oss 60 på lager pris Men når det gjelder et ESO, kan et selskap redusere den faktiske 10-årige innspillingen til et kortere forventet levetid. For eksempelet ovenfor reduserer verdien av 10-årsperioden til et femårs forventet liv verdien til ca. 45 Pålydende verdi og en reduksjon på minst 10-20 er typisk når man reduserer terminen til forventet levetid. Endelig får selskapet en reduksjon av hårklippet i påvente av forfeitures på grunn av ansattes omsetning. I denne sammenheng er ytterligere haircut på 5-15 ville være vanlig Så i vårt eksempel vil 45 bli ytterligere redusert til en kostnad på ca 30-40 av aksjekursen. Etter å ha lagt til volatilitet og deretter trekke ned for en redusert forventet levetid og forventede forfeitures, er vi nesten tilbake til minimum verdi. Også kjent som Blac k-Scholes-Merton-modellen, Black-Scholes-modellen, Black and Scholes-modellen. Black-Scholes-modellen ble først oppdaget i 1973 av Fischer Black og Myron Scholes, og deretter videreutviklet av Robert Merton. The Black and Scholes Option Pricing Model Visste ikke om natten, faktisk begynte Fisher Black å jobbe for å skape en verdsettelsesmodell for aksjekontrakter. Kort etter denne oppdagelsen ble Myron Scholes med i Black, og resultatet av deres arbeid er en prismodell vi bruker i dag, som er overraskende nøyaktig. Svart og Scholes kan ikke ta æren for sitt arbeid, faktisk er modellen deres faktisk en forbedret versjon av en tidligere modell utviklet av A James Boness i sin Ph D-avhandling ved University of Chicago Black and Scholes forbedringer på Boness-modellen kommer i form av et bevis på at den risikofrie renten er den riktige rabattfaktoren, og med fravær av antagelser om investorens risikofremstillinger. Ideen om Black-Scholes-modellen ble først publisert i The Prissetting av opsjoner og samfunnsansvar i Journal of Political Economy av Fischer Black og Myron Scholes og deretter utdypet i Theory of Rational Option Pricing av Robert Merton i 1973. Fra 1938 Død 30. august 1995.1959 - Tjent bachelorgrad i fysikk.1964 - Opptjent doktorgrad fra Harvard i anvendt matematikk.1971 - Ansatt ved University of Chicago Graduate School of Business.1973 - Publisert Prissetting av opsjoner og selskapsforpliktelser.19 - Etterlot Universitetet i Chicago for å undervise ved MIT.1984 - Venstre MIT å jobbe for Goldman Sachs Co.1962 - Bachelor i økonomi fra McMaster University.1964 - MBA fra University of Chicago.1969 - Ph D fra University of Chicago.1973 - Publisert Prissetting av opsjoner og selskapsforpliktelser Også flyttet til University of Chicago Graduate School of Business.1981 Undervisning ved Stanford University.1990 - Fungerer i derivathandelsgruppen hos Salomon Brothers.1996 Pensjonert fra undervisning.1997 - Delt Nobelprisen i Økonomi med Robert C Merton for en ny metode for å bestemme verdien av derivater Scholes er for tiden styreleder for Platinum Grove Asset Management, et hedgefond, som han startet med tidligere LTCM-partner Chi-fu Huang. 31. juli 1944.1966 BS - Columbia University.1967 MS - California Institute.1970 - Studiet økonomi ved Massachusetts Institute of Technology.1970 1988 - Undervist ved MIT s Sloan School of Management.1988 - Ble med i fakultetet på Harvard Business School I tillegg til hans faglige oppgaver, tjente han på redaksjonenes styre av mange økonomiske tidsskrifter og som hovedleder i Long-Term Capital Management, et investeringsselskap han sammenføyde, og i hvilken Scholes var også en partner.1990 Publisert Continuous-Time Finance. Merton skrev også mange andre økonomiske avhandlinger. Betyr Black Scholes-modellen. Black Scholes-modellen er en av de viktigste konseptene i moderne økonomisk teori Black Scholes-modellen anses som standardmodellen for verdsettelse alternativer En modell for prisvariasjon over tid på finansielle instrumenter som for eksempel aksjer som kan brukes til å bestemme prisen på et europeisk anropsalternativ. Modellen antar at prisen på tungt omsatte eiendeler følger en geometrisk brunisk bevegelse med konstant drift og volatilitet Når det gjelder aksjeopsjoner, inkorporerer modellen konstant prisvariasjon av aksjen, tidsverdien av penger, opsjonsprisen og tidspunktet for opsjonens utløp. Heldigvis trenger man ikke å kalkulere å bruke Black Scholes-modellen. Black-Scholes Model Assumptions. Det er flere forutsetninger som ligger til grunn for Black-Scholes-modellen for beregning av opsjonspriser. De nøyaktige 6 forutsetninger for Black-Scholes-modellen er.1 Lager betaler ingen utbytte.2 Alternativet kan kun utøves ved utløpet.3 Markedsretningen kan ikke forutsies, derav Random Walk.4 Ingen provisjoner belastes i transaksjonen.5 Renteene forblir konstante.6 Avkastningen er normalt distribuert ed, slik at volatiliteten er konstant over tid. Disse forutsetningene er kombinert med prinsippet om at opsjonsprising ikke skal gi umiddelbar gevinst til enten selger eller kjøper. Som du kan se er mange antagelser om Black-Scholes-modellen ugyldige, noe som resulterer i teoretiske verdier som ikke alltid er nøyaktige. Derfor er teoretiske verdier avledet fra Black-Scholes-modellen bare gode som veiledning for relativ sammenligning, og er ikke en nøyaktig indikasjon på over - eller underprissatt karakter av en aksjeopsjon. Begrensninger av Black Scholes-modellen. Black Scholes-modellen er uenig med virkeligheten på en rekke måter, noe signifikant. Det brukes mye som en nyttig tilnærming, men riktig bruk krever forståelse av sine begrensninger som blindt følger modellen, avslører brukeren til uventet risiko. De viktigste begrensningene er.1 Black-Scholes-modellen antar at risikofri rente og volatiliteten i bestanden er konstant.2 Black-Scholes-modellen antar at aksjekursene er kontinuert oss og de store endringene som de som er sett etter en fusjonsmeddelelse, skjer ikke.3 Black-Scholes-modellen antar at en aksje betaler ingen utbytte til etter utløpet.4 Analytikere kan bare estimere en volatilitet i bestanden i stedet for å observere det direkte, da de kan for de andre inngangene.5 Black-Scholes-modellen har en tendens til å overvurdere dype utgående penger og undervurdere dype inntekter. 6 Black-Scholes-modellen har en tendens til å misprisere opsjoner som involverer aksjer med høy utbytte . For å håndtere disse begrensningene ble en Black-Scholes-variant kjent som ARCH, Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, utviklet. Denne varianten erstatter konstant volatilitet med stokastisk tilfeldig volatilitet. En rekke forskjellige modeller har blitt utviklet, og alle inneholder stadig mer komplekse volatilitetsmodeller. Til tross for at Disse kjente begrensningene, den klassiske Black-Scholes-modellen, er fortsatt den mest populære blant opsjonshandlere i dag på grunn av sin enkelhet. Black Scholes-modellen. Varianter av Black Scholes Modell. Det finnes en rekke varianter av den opprinnelige Black-Scholes-modellen. Som Black-Scholes-modellen tar ikke hensyn til utbyttebetalinger, samt mulighetene for tidlig trening, er det ofte underverdier i amerikansk stil. Som Black - Scholes-modellen ble opprinnelig oppfunnet med det formål å prise europeiske stilalternativer. En ny alternativprismodell kalt Cox-Rubinstein binomialmodellen er også brukt. Det er vanligvis kjent som binomial optionsprismodellen eller mer enkelt, binomialmodellen, som ble oppfunnet i 1979 Denne opsjonsprisemodellen var mer hensiktsmessig for American Style-alternativer, da det muliggjør muligheten for tidlig trening. Binomial Options Pricing Model BOPM oppfunnet av Cox-Rubinstein ble opprinnelig oppfunnet som et verktøy for å forklare Black-Scholes modell til Cox s studenter Det ble imidlertid snart klart at binomialmodellen er en mer nøyaktig prismodell for American Style Options. Ta kontroll over fremtidens velstand, Easy w ay Bli medlem av Stock Options Made Easy today. Back å forklare valghandel.
No comments:
Post a Comment